Função do primeiro grau extraído site MATEMATIQUÊS.

Exercícios teóricos

1)       Obtenha a lei das funções de 1º grau que passam pelos pares de pontos abaixo:

a)       (-1, 2) e (2, -1)             b)  (-1, 0) e (3, 2)

2)       Determine a lei da função do 1º grau cujo gráfico intercepta os eixos coordenados nos pontos (2, 0) e (0, 3).

3)       Determine a lei da função do 1º grau cujo gráfico passa pelo ponto (2, 3) e cujo coeficiente linear vale 5.

4)       Dada a função y = 3x – 2, calcule os valores de x que tornam a função negativa.

5)       Dada a função y = –2x + 1, calcule os valores de x que tornam a função positiva.

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Aplicação prática

1)       O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa P é composta por duas partes: uma parte fixa, denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número d de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 6,00 e o quilômetro rodado, R$ 1,20.

      a) Expresse o preço P em função da distância d percorrida.

      b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 10 km?

      c)  Sabendo que a corrida custou R$ 20,00, calcule a distância percorrida pelo táxi.

2)       Uma piscina de 30 mil litros, totalmente cheia, precisa ser esvaziada para limpeza e para isso uma bomba que retira água à razão de 100 litros por minuto foi acionada. Baseado nessas informações, pede-se:

      a) a expressão que fornece o volume (V) de água na piscina em função do tempo (t) que a bomba fica ligada.

      b) a expressão que fornece o volume de água que sai da piscina (V_S) em função do tempo (t) que a bomba fica ligada.

      c) o tempo necessário para que a piscina seja esvaziada.

      d) quanto de água ainda terá na piscina após 3 horas de funcionamento da bomba?

      e) o esboço do gráfico que representa o volume de água na piscina em função do tempo em que a bomba fica ligada.

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Exercícios de fixação

1)       Determinar a lei da função do 1º grau que passa pelo ponto (-2, 1) e cujo coeficiente angular é -4.

2)       Dadas as funções f(x) = -x + 1/2 e g(x) = 2x - 4, calcule os valores de x para os quais g(x) < f(x).

3)       Determine a lei da função do 1º grau que passa pelos pares de pontos abaixo:

a)       (0, 1) e (1, 4)

b)       (-1, 2) e (1, -1)

4)       Faça os gráficos das seguintes funções:

       a)  y = 2x + 3                        b) y = (-3x + 1)/2                    c) y = –x

5)       Em uma determinada loja, o salário mensal fixo de um vendedor é de R$ 240,00. Além disso, ele recebe R$ 12,00 por unidade vendida.

a)       Expresse o ganho mensal (S) desse vendedor em função do número (u) de unidades vendidas.

b)       Quantas unidades ele deve vender para receber um salário de R$ 700,00?

c)       Determine o domínio e a imagem desta função.

6)       Um botijão de cozinha contém 13 kg de gás. Sabendo que em média é consumido, por dia, 0,5 kg de gás:

a)       Expresse a massa (m) de gás no botijão, em função do número (t) de dias de consumo.

b)       Esboce o gráfico desta função.

c)       Depois de quantos dias o botijão estará vazio?

7)       A água congela a 0° C e a 32° F; ferve a 100° C e 212° F. A temperatura em graus Fahrenheit (F) varia linearmente com a temperatura em graus Celsius (C).

a)       Expresse a temperatura em F em função de C e faça o gráfico desta função.

b)       A temperatura do corpo humano não febril é de 37° C. Qual é esta temperatura em graus Fahrenheit?

c)       A que temperatura, em graus Celsius, corresponde 20° F.

8)       Dois táxis têm preços dados por:

Táxi A: bandeirada a R$ 4,00, mais R$ 0,75 por quilômetro rodado;

Táxi B: bandeirada a R$ 3,00, mais R$ 0,90 por quilômetro rodado.

a)       Obtenha a expressão que fornece o preço de cada táxi (P_A­ e P_B) em função da distância percorrida.

b)       Para que distâncias é vantajoso tomar cada táxi?